La cinematica y el baloncesto

La CiNeMaTiCa y El BaLoNcEsToOoO

por Jesus Piedra Escalante

La Cinemática (del griego κινεω, kineo, movimiento) es la rama de la mecánica clásica que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen, limitándose, esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo.


El juego del baloncesto
En la figura, se muestra la mitad del campo donde se desarrolla el juego del baloncesto y las medidas reglamentarias.

Las medidas que interesan para el estudio de los tiros frontales a canasta son las siguientes:

El aro está a una altura de 3.05 m del suelo
El diámetro del aro es de 45 cm
El diámetro del balón es de 25 cm

Ecuaciones del tiro parabólico Establecemos el origen de coordenadas en la posición del lanzamiento del balón, tal como se muestra en la figura. El centro del aro está a una altura h y a una distancia L de la posición inicial del balón.


Las ecuaciones del movimiento, resultado de la composición de un movimiento uniforme a lo largo del eje X, y de un movimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje Y, son las siguientes:

Velocidad inicial y ángulo de tiro
Las coordenadas del punto de impacto son las del centro del aro: x=L, y=h.
Conocido el ángulo de tiro θ0, calculamos la velocidad inicial


Ángulo que hace el vector velocidad


Ángulo de lanzamiento (a en adelante): ángulo que forma el vector Vlanz con el plano del suelo en el momento en el que el balón pierde contacto con el lanzador.
Velocidad de lanzamiento (V en adelante): velocidad del balón medida en m*s-1 en el momento en el que pierde el contacto con el lanzador.
Altura de lanzamiento (h en adelante): altura medida en m a la que el balón pierde el contacto con el lanzador.

Ángulo de lanzamiento

El ángulo con el que el balón abandona la mano del lanzador no puede tomar cualquier valor desde una distancia dada; es decir, existe un rango fuera del cual es imposible encestar aún modificando el resto de los parámetros. Este rango viene delimitado por un ángulo máximo, siempre constante e igual a 90º y un ángulo mínimo o f, delimitado por la línea que une el balón con el punto del aro más cercano al jugador y una línea paralela al suelo que pase por el balón.